Geometrik biçimli cisimlerin alan ve hacim formülleri

Konusu 'Güncel Bilgiler' forumundadır ve YAREN tarafından 20 Mayıs 2011 başlatılmıştır.

  1. YAREN

    YAREN Üye



    GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?

    KARE'NİN ALANI:
    A = a.a
    (a karenin bir kenarı)

    örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz.
    A= 2.2= 4cmkare(cm2)

    DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
    A = a.b
    (a kısa kenarı, b uzun kenarı)

    örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
    A= 4.7= 28cmkare

    YAMUK'UN ALANI:
    A = (a+c).h / 2
    (a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)

    örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz.
    A= (7+5).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cmkare

    PARALELKENAR'IN ALANI:
    A = a.h
    (a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)

    örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
    A= 8.5= 40cmkare

    EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
    A = e.f / 2
    (e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)

    örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz.
    A= 5.6/2= 30/2= 15cmkare

    KÜP'ÜN ALANI:
    A = 6.a.a
    (a küpün bir kenarının uzunluğu)

    örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz.
    A= 6.3.3= 54cmkare

    DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
    A = 2( a.b + a.c + b.c)
    (a en, b boy, c yükseklik)
    (kibrit kutusu)

    örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz.
    A= 2(1.2+1.3+2.3)= 2(2+3+6)= 2.11= 22cmkare

    KARE PRİZMA'NIN ALANI:
    A = yanal alan + 2.taban alan
    A = 4.a.b + 2.a.a
    (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

    örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz.
    A= 4.2.3+2.2.2= 24+8= 32cmkare

    SİLİNDİR'İN ALANI:
    A = yanal alan + 2.taban alan
    A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)

    örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
    A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare

    DİK PRİZMALAR
    Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma

    DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
    A= 2.(taban alanı) + (yükseklik).(tabanın çevre uzunluğu)

    örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz.
    A= 2.(24) + (9).(24)
    A= 48 + 216 = 264cmkare

    GEOMETRİK CİSİMLERİN HACİMLERİ NASIL HESAPLANIR?

    SİLİNDİR'İN HACMİ:
    H = taban alan.yükseklik
    H = π.r.r.h
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
    (konserve tenekesi)

    örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3)
    H= 3.4.4.5= 240cmküp

    KÜP'ÜN HACMİ:
    H = a.a.a
    (a küpün bir kenarının uzunluğu)
    (küp şeker)

    örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 5cm olan küpün hacmini bulunuz.
    H= 5.5.5= 125cmküp

    DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
    H = a.b.c
    (a en, b boy, c yüksekliği)
    (kibrit kutusu)

    örnek: Boyutları 3cm, 4cm, 5cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmini bulunuz.
    H= 3.4.5= 60cmküp

    KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
    H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b
    (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

    örnek: Taban ayrıtının uzunluğu 5cm ve yüksekliği 10cm olan kare prizmanın hacmini bulunuz.
    H= 5.5.10= 250cmküp

    DİK PRİZMALARIN HACMİ:
    V= (taban alanı) X (yükseklik)